Os operários da construção

Os operários da construção civil, ao construírem algumas paredes, precisam verificar se os cantos formados por elas têm 90º.

Para isso, alguns deles utilizam um método peculiar. Em uma das paredes, rente ao chão, marcam um ponto a 30 cm do canto. Em seguida, na outra parede, marcam um ponto a 40 cm d canto. Então, medem a distância entre os dois pontos:

·         Se a distância for 50 cm, o canto tem 90º.

·         Se a distância for maior que 50 cm, o canto tem mais de 90º.

·         Se a distância for menor que 50 cm, o canto tem menos de 90º.

No método apresentado abaixo, é utilizado o conceito do teorema de Pitágoras.

Questões para serem discutidas:

1.     Procure saber um pouco mais sobre a história de Pitágoras e poste aqui no blog o que encontrou.

2.     Em que os egípcios e os babilônios se baseavam para traçar ângulos retos?

3.     Por que o teorema de Pitágoras recebeu esse nome?

Semelhança



Vocês já podem começar a comentar o vídeo acima...
Até mais...

Aplicação do Teorema de Tales

I) Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio.

1) O que substitui as retas paralelas na figura acima?
2) Qual proporção que podemos formar se considerarmos a distância entre o poste menor e o ponto preso ao solo de x?
3) Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.

II) No Brasil é utilizado grau Celsius (^oC) como escala termométrica. Porém, em diversos países, geralmente de língua inglesa, é utilizada a escala Fahrenheit (^oF). Já no meio científico, a escala termométrica mais comum é a Kelvin (K). O esquema apresenta três temperaturas medidas em cada uma dessas escalas:

4) Utilizando o teorema de Tales, calcule o valor de x que representa a temperatura de 100º C em Fahrenheit.

5) Utilizando o teorema de Tales, calcule o valor de y que representa a temperatura de 35º C em Kelvin.

6) De que outra maneira você conseguiria encontrar a temperatura y, sem utilizar a escala Celsius?

As pirâmides do Egito

As pirâmides do Egito sempre despertaram curiosidade, tanto por sua grandiosidade, quanto pelos mistérios a elas relacionados. Por exemplo, como elas foram construídas, se as civilizações daquela época não dispunham de recursos com os quais contamos atualmente.

Essas grandiosas construções eram projetadas por arquitetos e, em seguida, aprovadas pelo faraó. Descobertas arqueológicas indicam o uso de máquinas fundamentais como rampas e alavancas no processo de construção.

Veja, no infográfico, uma das teorias sobre o modo como as pirâmides forma construídas.

Anos após a construção das pirâmides, o matemático grego Tales de Mileto, que viveu por volta de 624 a 548 a. C., deparou-se com o seguinte desafio: calcular a altura de uma das pirâmides dos faraós do Egito sem utilizar instrumentos de medida.

Diante dessa situação, Tales pôde utilizar somente os recursos da época e seus conhecimentos sobre segmentos proporcionais.

1.     Pesquise sobre a vida de Tales de Mileto e poste aqui no blog.

2.     Pesquise sobre o método empregado por Tales para realizar a medição solicitada.

3.     Como a ideia de proporcionalidade está presente no método empregado por Tales no cálculo da altura da pirâmide?

4.     Nos dias atuais, que outra maneira poderia ser utilizada para medir a altura da pirâmide?

A Bandeira Nacional Brasileira

Observe esta obra, de Pedro Bruno, que retrata mulheres confeccionando a bandeira nacional. É uma bandeira grande, muito maior do que aquelas que vemos desfraldadas em mastros de repartições públicas e escolas.

A pátria, obra de Pedro Bruno, no Museu da República

A Bandeira Nacional brasileira adotada pelo decreto de 19 de novembro de 1889 tem largura de 14 módulos e comprimento de 20 módulos. Assim, a razão entre a largura e o comprimento da bandeira é 14:20, que é igual a 7/10.

Outra lei, de 1971, dispõe que: “Poderão ser fabricados tipos extraordinários de dimensões maiores, menores ou intermediárias, conforme as condições de uso, mantidas, entretanto, as devidas proporções”.

Em outras palavras, a lei garante que a nossa bandeira pode ser reproduzida em qualquer tamanho, desde que se mantenha constante a razão entre a largura e o comprimento.

Fonte: www.radiobras.gov.br, Acesso em: agosto 2011.

Questões para serem discutidas:

1.     O que o assunto acima retratado tem de comum com o conteúdo que estávamos estudando em sala na aula passada?

2.     De acordo com a lei de 1971, você pode confeccionar uma bandeira brasileira com 1,75 metros de largura por 2,5 metros de comprimento?

3.     Se você quiser confeccionar uma bandeira brasileira com 30 metros de comprimento, qual deverá ser a largura da sua bandeira para que as condições de medidas legalmente estabelecidas sejam mantidas?

4.     Em 21 de março de 2002, uma imensa bandeira, de 55 metros de comprimento e pesando 410 quilos, cobriu o prédio do Conselho Regional de Engenharia, Arquitetura e Agronomia (CREA), no Rio de Janeiro. Ela foi confeccionada e posicionada no prédio por estudantes universitários em um ato pela cultura nacional.

a.     Pesquise mais informações sobre esse fato e poste aqui no blog.

b.    De acordo com a legislação, quantos metros de largura deveria ter essa bandeira?

          5. Pesquise o que são consideradas atitudes de manifestações de desrespeito à Bandeira Nacional?

Arte com papel

Bom, a professora Carol (Ciências) há um tempo atrás me enviou esse vídeo, e achei muito interessante...

Quero lançar o desafio para vocês...

Não é a atividade da semana, mas queria saber se alguem é capaz de criar esse brinquedinho e levar para vermos em sala de aula...

Se alguem encontrar alguma curiosidade envolvendo geometria, pode enviar para o e-mail nonometria@gmail.com que eu posto aqui...
Boa noite!!!

Álbum de Fotografias

Bom pessoal, reuni todas as fotos que me enviaram e transformei em uma apresentação de vídeo para facilitar a colocação no blog. Assim que for recebendo mais fotos, irei adicionando na apresentação. Como vocês podem perceber, está sem nenhuma música. Aguardo sugestões como trilha sonora para a nossa apresentação!!!

Parabéns a todos que realizaram a atividade...

Ellen

Álbum de Fotos

Bom galerinha, a atividade dessa semana pode ser realizada em grupo de até 5 pessoas...

Vocês deverão fotografar imagens do seu dia-a-dia que expressem a geometria, destacando a essência de suas percepções. Os seguintes aspectos poderão ser contemplados: a beleza das formas, as regularidades, a geometria que enfeita, os fractais, as emoções que elas transmitem, a simetria, a geometrização e a proporção.

Após esse momento, deverão reunir as fotos do grupo em uma apresentação no Power point ou como apresentação de vídeo e enviar para o nosso e-mail: nonometria@gmail.com

Bom trabalho a todos !!! Sejam criativos !!!

Matemática, geometria e o mundo natural…

Bom pessoal, abaixo estão algumas imagens que vão nos ajudar a compreender como que a geometria se relaciona com a natureza e é muito mais do que quadrados, triângulos e retângulos...
Através destes exemplos curiosos, queria estimula-los um pouco mais o interesse pelo estudo de uma disciplina tantas vezes mal compreendida.

Segue abaixo uma lista de atividades que vocês deverão realizar durante essa semana com comentários através do blog e enviando ao nosso e-mail quando necessário alguma imagem.

1.Uma das primeiras características geométricas com que deparamos quando procuramos detectá-las na Natureza é, porventura, a simetria. O que é simetria?

2.Em quais figuras acima ilustradas você percebe a simetria?

3.A assimetria (ou não-simetria) também ocorre. Em quais figuras acima você é capaz de percebê-la?

4.Uma das assimetrias mais presentes na natureza é a espiral. Identifique-a nas figuras acima.

5.Além das figuras acima, você consegue citar algum exemplo de espiral na natureza?

6.Outra das formas geométricas mais facilmente reconhecíveis na Natureza são os polígonos. O que é polígono?

7.Você consegue identificar algum polígono nas figuras acima?

8.A geometria está muito mais presente no nosso dia-a-dia do que imaginamos. Por isso, use de sua criatividade e mande para o nosso e-mail nonometria@gmail.com alguma imagem geométrica que você identifica na natureza.

As formas geométricas no cotidiano

Pessoal, boa noite!!
Estou postando algumas fotografias do trabalho realizado em sala, que por sinal vocês arrasaram!!!